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Vamos lá.

Pede-se o valor de "n", sabendo-se que:

2⁸ .5⁵ = 0,8.10ⁿ ---- vamos inverter, ficando assim:

0,8.10ⁿ = 2⁸ .5⁵ ----- veja que 2⁸ = 256 e 5⁵ = 3.125. Então vamos ficar assim:

0,8.10ⁿ = 256 * 3.125 ---- observe que o produto 256 * 3.125 = 800.000. Então vamos ficar:

0,8.10ⁿ = 800.000 --- vamos isolar 10ⁿ. Logo:

10ⁿ = 800.000/0,8 ---- veja que essa divisão dá exatamente 1.000.000. Logo:

10ⁿ = 1.000.000 ---- agora observe que 1.000.000 = 10⁶ . Então:

10ⁿ = 10⁶ ----- Como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Assim:

n = 6 <--- Esta é a resposta. Opção "A".

É isso aí.

OK?

Adjemir.

2^8 * 5^5 = 2^3 * 2^5 * 5^5 = 8 * 10^5 = 0,8 * 10^6 (A)

pronto