(PUCRS) No sistema de eixos cartesianos abaixo, a representação da pista de atletismo do Estádio Universitário?
da Pucrs é composta por dois segmentos de reta e duas semicircunferências de mesmo raio, com os centros nos pontos A (-50,0) e B (50,0), respectivamente.
IMAGEM: http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www....
Sabendo que o comprimento total da pista é 400m, o valor do raio das semicircunferências é:
a) 100/pi;
b)50/pi;
c)pi/100;
d)50.pi;
e)100.pi.
GABARITO: A
AJUDEM PLS!!!!
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Verifique que a distância dentre os pontos A e B é 50-(-50) = 50+50 = 100m
No caso, temos que a pista é formada por dois trechos retos de 100 m cada um.
Verifique também que as duas semicircunferências de raio R equivalem a uma circunferência de raio R.
Sabendo-se que o comprimento da circunferência é dado por C = 2πR, tem-se:
100 + 100 + 2πR = 400
200 + 2πR = 400
Dividindo por 2:
100 + πR = 200
πR = 200-100
πR = 100
R = 100/π metros.
Bons estudos.