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Lá vai..

Primeiro observe duas propriedades importantes de trigonometria.

1º) sen²x + cos²x = 1

2º) cos²x - sen²x = cos 2x

Observe também que cos²x = 1 - sen²x. Substitua agora este resultado na 2ª identidade. Temos:

1 - sen²x - sen²x = cos 2x. Que dá 1 - 2.sen²x = cos 2x

1 - cos 2x = 2.sen²x -> simplificando... -> sen²x = (1 - cos 2x)/2

Que é a mesma coisa de:

sen²x = 1/2 - (cos 2x)/2

Ok?

Obs.: Só lembrando que para calcular a integral deste resultado, você deve separá-la em duas integrais, usando para a segunda (integral do (cos 2x)/2) uma substituição ∫udu, blz?

Boa sorte.