Questão sobre Prisma?
Calcular o volume e área total de um prisma triangular regular de 5√3 cm de altura, sabendo-se que a área lateral excede a área da base de 56√3 cm².
Alguém pode me explicar como se faz essa conta? Já tentei de todas as formas mas não consigo entender. ):
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Al..... -....... Ab = 56√3
3.a.h - a².√3/4 = 56√3
3.a.5√3 - a².√3/4 = 56√3.......(:√3)
15a - a²/4 = 56......................(*4)
60a -a² = 224
60a -a² - 224 = 0..................(*-1)
a² -60a +224 = 0
Δ=b²-4.a.c =3600-896=2704..... √Δ=52
a'=(-b+√Δ)/2a = (60+52)/2 = 112/2 = 56cm > (não satisfaz)
a'=(-b-√Δ)/2a = (60-52)/2 = 8/2 = 4cm >> OK lado do triângulo >>
Al = 3.a.h = 3.4.5√3 = 60√3
Ab = a².√3/4 = 4².√3/4 = 16√3/4 = 4√3
V = Ab.h = 4√3. 5√3 = 20√9 = 20.3 = 60cm³ >> [volume]
At = Al + 2.Ab = 60√3 + 2.4√3 = 60√3 + 8√3 = 68√3 cm² >> [área total]