De tres irmãos: josé adriano e Caio, sabe-se que ou josé é o mais velho ou Adriano é o mais moço, sabe-se também que ou adriano é o mais velho e ou caio é o mais velho, Então quem é o mais velho e quem é o mais moço dos três irmão ?

Resposta do Sr. Alberto:

== Definição do Problema em Linguagem Matemática ==

Sejam J, A e C as idades de José, Adriano e Caio, respectivamente.

O operador lógico "E" é representado por "&" e

O operador lógico "OU" é representado por "|".

São verdeiras as expressões:

(1) (J>A & J>C) | (A<J & A<C)

(2) (A>J & A>C) | (C>A & C>J)

== Raciocínio ==

a) Observe que (A>J & A>C) tornaria a expressão (1) falsa, pois J>A seria falso e A<C também.

b) Como (1) é verdadeiro, então (A>J & A>C) é falso.

c) Para que (2) seja verdadeiro, é preciso que (C>A & C>J) seja verdadeiro.

d) Ou seja, Caio é o mais velho de todos.

e) Se isto é verdadeiro, (J>A & J>C) é falso, pois C>J.

f) Para que (1) seja verdadeiro, é preciso que (A<J & A<C) seja verdadeiro.

g) Ou seja, Adriano é o mais jovem dos três irmãos.

== Resposta ==

Caio é o mais velho de todos, José é o irmão do meio e Adriano é o mais jovem dos três irmãos.

Resposta do Ricardo n:

Temos duas afirmações independentes para este teste de lógica. A primeira é:

1) ou José é o mais velho

2) ou Adriano é o mais moço

Nesta afirmação temos a hipótese 1) e a 2), uma hipótese é verdadeira, a outra é falsa.

A outra afirmação é:

3) ou Adriano é o mais velho

4) ou Caio é o mais velho.

Pela lógica, a hipótese 1) é falsa, já que José não pode ser o mais velho, uma vez que em ambas as hipóteses 3) e 4), dizem que ou Caio ou Adriano são os mais velhos. E uma das duas tem que estar correta, a 3) ou a 4).

Logo, a verdadeira é a

2) Adriano é o mais moço

Se Adriano é o mais moço, ele não pode ser o mais velho, então a hipótese 3) é falsa, deduz-se assim que o mais velho é Caio, ou seja, a correta é a hipótese 4).

Finalizando, o mais velho é Caio, o mais moço é Adriano.

Como melhorar essas respostas acima ?