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Vamos lá.

Tem-se que uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = -3x² + 60.

Pede-se:

a) a altura máxima atingida pela bala.

b) o alcance do disparo.

a) A altura máxima da bala é dada pelo "y" do vértice da parábola. O "y" do vértice é dado pela fórmula:

yv = -(delta)/4a ----> yv = -[b²-4.a.c] /4.a -----------fazendo as devidas substituições, teremos:

yv = -[60² - 4.(-3)*0] / 4(-3)

yv = -[3.600 - 0] / -12

yv = -3.600/-12 = 3.600/12 = 300 <------Essa é a altura que a bala atingiu (300 metros).

b) Para saber o alcance do disparo, teremos que saber quais são as duas raízes da equação. Sabendo quais são elas, basta que se veja a diferença da menor para a maior e esse será o alcance do disparo.

As raízes da equação são:

-3x² + 60 = 0 -------colocando-se "x" em evidência, temos:

x(-3x + 60) = 0 ---------de onde se conclui que:

ou

x = 0

ou

-3x+60 = 0 ----> -3x = -60 -----> 3x = 60 -----> x = 60/3 ----> x = 20.

Então, as raízes da equação são:

x' = 0

e

x'' = 20

O alcance do disparo foi, pois. de: 20 - 0 = 20 <--------Esse foi o alcance do disparo (20 metros).

OK?

Adjemir.

Y= -3x²+60x

Y = altura da bala.

X = alcance.

Altura máxima = Yv

a) Yv = -∆/4a = -(60²-4(-3)(0))/-12 = + 300 m

raízes de Y:

-3x²+60x = 0

x(-3x+60) =0

x=0 ou x = 20 m

b) x = 20 m

Até!