Uma embalagem que tem a forma de um cilindro circular reto com ...?
Uma embalagem que tem a forma de um cilindro circular reto com 162 pi cm³ de volume interno. No interior dessa embalagem são colocadas 3 bolas que tangenciam a superfície lateral ou a superfície lateral e uma base do cilindro, e cada bola tangencia uma a outra. O raio de cada bola mede:
a) 2,8 cm
b) 4 cm
c) 3,5 cm
d) 4,2 cm
e) 3 cm
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Solução:
Faltou informar, no enunciado, que as 3 bolas
são idênticas e as maiores possíveis.
Sendo assim, o cilindro tem diâmetro da base d
e altura 3d. As esferas têm diâmetro d. Portanto:
V = (πd² / 4) . (3d) = 162π → 3πd³ / 4 = 162π
d³ = 216 → d = 6 → r = d / 2 = 6 / 2 = 3
r = 3 cm
Resposta:
Letra e) 3 cm