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2. (Halliday, p.117) Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2kg que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em um plano xy. Uma das forças é F1 = (3N)i + (4N)j. Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra força é:

A) F2 = (-3N)i + (-4N)j

B) F2 = (-3N)i + (4N)j

C) F2 = (3N)i + (-4N)j

RESOLUÇÃO

A aceleração resultante estará orientada na direção e sentido da força resultante. Assim,

a = (ΣF)/m

a = (F1 + F2)/m

A)

a = (ΣF)/m

Mas, ΣF = (3N)i + (4N)j + (-3N)i + (-4N)j, ou seja ΣF = 0. Portanto,

a = 0i + 0j [m/s²]

B)

a = (ΣF)/m

Mas, ΣF = (3N)i + (4N)j + (-3N)i + (4N)j, ou seja ΣF = 0i + (8N)j. Portanto,

a = (0i + 8j)/2

a = 0i + 4j [m/s²]

C)

a = (ΣF)/m

Mas, ΣF = (3N)i + (4N)j + (3N)i + (-4N)j, ou seja ΣF = (6N)i + 0j. Portanto,

a = (6i + 0j)/2

a = 3i + 0j [m/s²]

PORTANTO

A) a = 0 m/s²

B) a = (4 m/s²)j

C) a = (3 m/s²)i

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