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Vamos lá.

a) qual é o MAIOR múltiplo de 6 com 4 algarismos?

Veja: se esse número tem 4 algarismos, então ele fica entre 1.000 e 9.999.

Como se está querendo o MAIOR múltiplo de 6, então quando você dividir 9.999 por 6, você vai encontrar um quociente e um resto (pois 9.999 não é multiplo de 6). Então o maior será o quociente encontrado multiplicado por 6. Vamos ver:

9.999/6 = dá quociente igual a 1.666 e resto igual a 3.

Assim, o maior número, imediatamente anterior a 9.999, que é múltiplo de 6 vai ser o:

1.666*6 = 9.996 <--- Esse é o maior múltiplo de 6 dom 4 algarismos.

b) qual é o maior múltiplo de 31 com 4 algarismos?

Seguindo o mesmo raciocínio, temos:

9.999/31 = dá quociente igual a 322 e resto igual a 17.

Logo, o maior múltiplo de 31 de 4 algarismos será:

322*31 = 9.982 <---Esse é o maior múltiplo de 31 de 4 algarismos.

c) Qual é o primeiro número natural, que é múltiplo de 12 e que tem 3 algarismos?

Veja: os múltiplos de 12 de 3 algarismos estão ente 100 e 999.

Como se está querendo o MENOR múltiplo de 12 (que é a mesma coisa que o primeiro múltiplo de 12) entre 100 e 999, então basta você tomar 100 e dividir por 12 e vê que o quociente é igual a 8 e o resto é igual a 4.

Então o MENOR múltiplo de 12, com 3 algarismos, será o quociente encontrado acima somado com "1" unidade, vezes 12.

Assim, o MENOR múltiplo de 12 de 3 algarismos (ou o primeiro múltiplo de 12 de 3 algarismos) será:

(8+1)*12 = 9*12 = 108 <--- Esse é o primeiro múltiplo de 12 de 3 algarismos.

d) Qual é o primeiro múltiplo de 17 com 3 algarismos?

Seguindo o mesmo raciocínio da questão anterior, temos que:

100/17 = dá quociente igual a 5 e resto igual a 15.

Então, o primeiro múltiplo de 17 de 3 algarismos será:

(5+1)*17 = 6*17 = 102 <--- Esse é o primeiro múltiplo de 17 com 3 algarismos.

Deu pra entender tudo direitinho?

É isso aí.

Ok?

Adjemir.

Bem acho q vc quer dizer mdc, q é máximo DIVISOR comum, pq multiplo é só pra achar o mínimo

se for o caso é fácil, é só fatorar

por exemplo, entre os numeros 6 e 4

6,4-2

3,2-2

3,1 (eu consegui dividir os dois por 2 na primeira, mas na segunda só pude dividir o numero 2 entao o 3 continua)

3,1-3

1,1 (agr q já dividi todos e eles chegaram a 1 eu vejo em quais numeros os dois foram divididos ao mesmo tempo)

6,4-2<--- como eu disse antes essa foi a única vez q eu consegui dividir os dois pelo menor possível

3,2-2

3,1-3

1,1

entao o mdc(máximo divisor comum) de 6,4 é 2 pois só o numero 2 só consegue dividir os dois numeros uma vez, mas caso vc consiga dividir os dois numeros duas vezes por 2, aí vc multiplica os divisores em q vc dividiu os dois numeros, 2x2=4, aí o maximo divisor comum seria 4.

mas se vc quiser saber sobre o mmc (minimo multiplo comum) tbm é fácil, usando a fatoração

por exemplo os numeros 12 e 17

12,17-2

6,17-2

3,17-3

1,17-17

1,1

(como a fatoração começa dividindo pelos menores numeros, o 17 fico por ultimo pois seus único divisor, pra chegar até 1 é 17)

só q ao contrário do mdc, vc nao vai ver os numeros em q vc dividiu os dois ao mesmo tempo, pq nesse caso nao tem, vc precisa multiplicar todos os divisores, 2x2x3x17=204, esse 204 entao é o mínimo multiplo comum entre 12 e 17, tendo 3 algarísmos 2/0/4.