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a1 = -10

S8 = 60

Sn = (a1 + an) * n/2

60 = (-10 + an) * 8/2

60 = (-10 + an) * 4

15 = -10 + an

an = 10 + 15

an = 25

Agora no termo geral

an = a1 + (n - 1).r

25 = -10 + (8 - 1).r

25 + 10 = 7r

7r = 35

r = 35/7

r = 5

ô tristeza :( A de todo mundo deu r = 5 e só a minha é avaliada como ruim ...

Vamos lá:

Fórmula de P.A:

an = a1 + (n - 1) . r

Só temos a soma dos 8 termos, então queremos encontrar primeiro o 8º termo, "a8", então "n = 8", substituindo:

an = a1 + (n - 1) . r

a8 = a1 + (8 - 1) . r

a8 = a1 + 7 . r [valor de "a1"]

a8 = -10 + 7r

Temos o valor de "a8", agora, a soma dos 8 primeiros termos é igual a 60, fórmula de soma:

Sn = (a1 + an) . n : 2 ["n = 8"]

S8 = (a1 + a8) . 8 : 2

S8 = (a1 + a8) . 4 [valores de "a1" e "a8"]

S8 = (-10 + (-10 + 7r)) . 4 [a soma dos 8 termos é igual a 60]

60 = (-10 -10 + 7r) . 4

60 = (-20 + 7r) . 4

60 = -80 + 28r

60 + 80 = 28r [o -80 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de - fica +]

140 = 28r

140 : 28 = r [o 28 passa dividindo]

5 = r

r = 5

Resposta: A razão é igual a 5.

Espero ter ajudado.

a8=a1+7r= -10+7r

S8=60

(a1+ a8). 8/2 = 60

(-10 -10+7r).4 = 60

(7r-20).4 = 60.........(:4)

(7r-20)=15

7r = 35 => r=5 >

Oxente, man. Facinha. Basta usar as informações que você tem e substituir nas fórmulas. Sempre será assim.

Dados:

a1 = -10

S8 = 60

1. Use a fórmula:

Sn = (a1 + an).n / 2

60 = (-10 + a8).8 / 2

60 = (-10 + a8) .4 Dividi 8 por 2 e encontrei o 4.

Observe que não temos a1 nem r nesta equação. Mas, lembre que:

an = a1 + (n-1).r

Logo:

a8 = a1 + (8-1).r

a8 = -10 + 7r

Substitua na fórmula da soma:

60 = (-10 + a8) .4

60 = (-10 + (-10 + 7r).4

Travou no jogo de sinais? Acorde para a vida, man. Mais fácil que pegar piriguete:

- Sinais iguais, resultado positivo;

- Sinais diferentes, resultado negativo.

Assim:

60 = (-10 + (-10 + 7r).4

60 = (-10 - 10 +7r).4

60 = (-20 + 7r).4

60/4 = -20 + 7r

15 = -20 + 7r

7r = 15 + 20

7r = 35

r = 35/7

r = 5 = razão.

a1 = -10

n = 8

Sn = 60

Sn = ( ( a1 + An ) * n ) / 2

60 = ( (-10 + An ) * 8 ) / 2

60 = ( - 80) / 2 + (8 * An) / 2

60 + 40 = 8An/2

100 = 8An/2

100 * 2 = 8An

200 = 8An

An = 200/8

An = 25

A8 = 25

A1 = -10

n = 8

An = a1+(n-1)*r

25 = -10+(8-1)*r

25 = -10+7*r

25+10 = 7*r

35 = 7*r

r = 35/7

r = 5

A razão e igual á 5.