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O termo geral é:(2^n-1)/2^(2n-2). Manipulando-o, obteremos:

(2^n-1)/2^(2n-2) = 2^n/2^(2n-2) - 1/2^(2n-2) = 2^(n-2n+2) - 2^(2-2n)

(2^n-1)/2^(2n-2) = 4(1/2)^n - 4(1/4)^n

(2^n-1)/2^(2n-2) = 4[ (1/2)^n - (1/4)^n ]

s = Σ(de n=1 até n=∞) de (2^n-1)/2^(2n-2)

s = Σ(de n=1 até n=∞) de 4[ (1/2)^n - (1/4)^n ]

s = Σ(de n=1 até n=∞) de 4(1/2)^n - Σ(de n=1 até n=∞) de 4(1/4)^n

A SOMA DOS TERMOS DE UMA PG DE RAZÃO ENTRE O INTERVALO ]0,1[ É:

a1/(1 - razão)

Σ(de n=1 até n=∞) de 4(1/2)^n = 2/(1-1/2) = 4

PG DE RAZÃO 1/2 E TERMO INICIAL = 2

Σ(de n=1 até n=∞) de 4(1/4)^n = 1/(1-1/4) = 4/3

PG DE RAZÃO 1/4 E TERMO INICIAL = 1

s = 4 - 4/3 = 8/3

Abraço fera.

como se soma todos os valores de uma PG infita ?

nesse caso ( pg infinita de razão < 1) , temos uma formula : Sn= a1 / 1 -q

onde a1 é o primeiro termo

q é a razão

essa soma só é na verdade uma aproximação , poise chegará um momento que o valor de "an" será tão pequeno , que será desprezivel , ou seja , 0

Sn= 1/ 1-3/4 (mmc e inverte)

Sn= 4

viajei na minha resolução , acho que o RFF ta certo