Determinar as equações das seguintes retas:?
a) reta que passa por A (1,-2,4)
b) reta que passa por B (3,2,1) e é perpendicular ao plano xOz.
C) reta que passa por A (2,3,4) e é ortogonal ao mesmo tempo aos eixos x e dos y.
d) reta que passa por A(4,-1,2) e tem direção do vetor i-j
e) Reta que passa pelos pontos M(2,-3,4) e N (2,-1,3)
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Boa noite amiga.
Eu fiz essa questão hoje mesmo aqui. E, coincididamente eu vi que você perguntou aqui. Então estou te respondendo!
Se a reta é paralela a x, logo ela tem a mesma direção que x. (0,0,1)
p=a+tv
x=1+t porém x=0 entao aqui se anula tudo e só fica y e z
y= -2+0t
z=4+0t
b: perpendicular a x0z v=(0,1,0)
Aí é só fazer a fórmula p=a+tv
x=3+0t
z=1+0t
c: tem direção z. Por que é ortogonal a x e y ao mesmo tempo.
v=(0,0,1)
x=2+0t
y=3+0t
d: i-j = i
v=(1,0,0)
x= 4+t
y=-1
z=2
e: Passa pelo ponto m e n.
v=mn = (0,2,-1)
aí é só pegar um ponto.
x=2+0t
y=-3+2t
z=4-t
se quiser deixar como a resposta. Use a fórmula paramétrica.
(y+3)/2=(z-4)/-1 essa ou a resposta do livro. As duas estão certas!
Abraço!
Espero ter ajudado!