3. (UFV-MG) Dadas as alternativas abaixo
I. i² = 1 II. (i + 1)² = 2i III. |4 + 3i| = 5
IV. (1 + 2i).(1 – 2i) = 5
pode-se dizer que
A) todas as alternativas acima estão corretas
B) todas as alternativas acima estão erradas
C) as alternativas I e III estão erradas
D) as alternativas II, III e IV estão corretas
E) as alternativas I e III estão corretas
alternativa certa : D
Como que eu sei que a III e a IV estao corretas?
obrigada
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i^2=-1 (afirmativa I falsa)
(i+1)^2 -> i^2+2*i*1+1^2 -> -1+2*i+1 -> 2i (Afirmativa II Verdadeira)
|4+3*i| -> √(4^2+3^2) -> √(25) = 5 (III verdadeiro)
(1+2*i)*(1-2*i)=1+2*i-2*i*1-2*i*2*i -> 1+(2*i-2*i)-4*i^2 -> 1 + 0 -4*(-1) -> 5 (IV Verdadeira)
Resp: D
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